Matematiği Sevdiren Site www.matematigiseviyorum.com Online Matematik Dersleri

LGS

Konu Anlatımları

Videolar

Facebook Sayfamız

Instagram Sayfamız

Matematik İle İlgili İlginç Bilgiler

Matematik sözcüğünün , Antik Yunanca'daki "matesis" sözcüğünden geldiğini ve anlamının "ben bilirim" demek olduğunu biliyor musunuz?
Pisagor'un, aynı zamanda tarihte en çok bilmece üreten matematikçilerden biri olduğunu biliyor musunuz?
Şimdi de size çok bildik bir problem. Lütfen kendiniz çözmeye çalışın ve bir problem çözmenin keyfini yaşayın. Problemin çözümü haftaya bu sayfada yer alacak nasıl olsa! Siz kendinizi deneyin ve bu keyfi yaşayın.

Uzayda sonsuz sayıda odası olan bir otel hayal edin. Ve diyelim ki, sonsuz sayıda turist otele gelmiş olsun. Fakat tam herkes odalara yerleşmişken, birden ortaya geçikmiş bir turist çıkıyor.

Buyrun bakalım! Bütün odalar dolu. Şimdi ne yapacaksınız? adamı nereye yatıracaksınız?

Bu problemi Ece Temelkuran'nın "Matematik sevinç dolu bir şeydir. Çünkü "bilmek" korkuyu azaltır. Matematik, deli adamların çocuklara zorluk olsun diye uydurduğu bir şaçmalık değil, hayatın kendisidir; kendisindendir." diye başlayan makalesinden hagayretliler için alınmıştır.

Asal Sayılar rastgele değilmiymiş?

ABD'deki Boston Üniversitesinden araştırmacılar, asal sayıların dağılımının
bir düzene bağlı olabileceğini ortaya çıkarmışlar.Asal sayılar, yalnızca
bire ve kendilerine tam olarak bölünebilen sayılar. Bu sayılardan ilk
altısı, 2, 3, 5, 7, 11, 13. Bilinen en büyük sal sayıysa, dört milyon
basamaklı. Bugüne kadar kimse, asal sayıların herhangi bir kurala bağlı olup
olmadığını anlayamamış. Araştırmacılar, birbirini izleyen asal sayıların
arasında kaçar rakam olduğunu ve bunların sayılarının nasıl değiştiğini
incelemişler. İlk altı asal sayının (2, 3, 7, 11, 13) aralarındaki rakam
sayısı sırasıyla 1, 2, 2, 4 ve 2. Rakam sayılarının arasındaki farklarsa,
+1, 0, +2, -2 ve +2. Araştırmacılar, ardışık asal sayıların arasındaki rakam
sayısının farkının, bir ölçüde önceden tahmin edilebilir olduğunu görmüşler.
Bu farklar ard arda sıralandığında, pozitif bir sayının ardından çoğu kez
onun toplamaya göre tersi geliyor. Tıpkı yukarıdaki örnekte +2'den
sonra -22nin gelmesi gibi.

200 binden fazla bilgisayarın kullanıldığı 2 yıllık bir çalışma sonucunda, 6
milyon 320 bin 430 basamaklı en büyük asal sayı tespit edilmiş.
6 milyonun üzerinde basamağı olan en büyük Mersenne asal sayısını, 17 Kasım
2003 tarihinde Michael Shafer isimli Amerikalı bir üniversite öğrencisi
bulmuş. Sayının gerçekten bir Mersenne asıl sayısı olduğu doğrulanmış. Yeni
bulunan asal sayıyla Mersenne asallarının sayısı 40'a çıkmış.
En büyük asal sayı 2 üzeri 20.9960.11 - 1 olarak ifade ediliyor.

BİLİM DÜNYASINDAN
Bilimciler beynin özel bir bölümünün matematikle uğraştığını buldular. Diskalkuli'li ( hesap yapamayan) coçukların beyinleri araştırılırken bu sonuca ulaşıldı. Bulgular, daha iyi bir aritmetik eğitiminin yolunu açabilir.

Beynin o bölgesi aslında, matematikle ilgili değil. Ancak, hacimsel imgenin ilintili olduğu iç ön kıvrım, Albert Einstein'da alışılmadık derecede büyüktü.

Matematik ilginçtir

................1x8+1=9
..............12x8+2=98
............123x8+3=987
.........1234x8+4 =9876
........12345x8+5=98765
......123456x8+6=987654
....1234567x8+7=9876543
..12345678x8+8=98765432
123456789x8+9=987654321

Matematikte niçin (-2) ile (-2) nin çarpımı (+4) tür? Haftanın beş günü işe
otobüs ile gidip geldiğinizi varsayalım. Her sefer bir milyonluk bir biletle
yapılıyor. On milyon tutarında on tane bilet aldınız. Hergün gidiş geliş
kullandıkça iki tanesi eksiliyor. Bunun eşitlikteki yeri (-2) dir. Siz bu
işi beş gün süresince yani 5 kez yaparsanız (-2)x(+5)= 10 olur. Diyelim ki
bayram tatilinin iki günü o haftanın Perşembe ve Cuma günlerine geldi ve
tatil. Bu kez yapmanız gerekeni yapmıyorsunuz. İki günlük 4 bileti
kullanmıyorsunuz. Bu hareket, yapmanız gerekene göre negatif yani ters yönde
bir harekettir. Hergün bilet almak yerine iki gün süresince hiç bilet
kullanmıyorsunuz.İki kere negatif hareketi "-2" bilet üzerinde yapınca o
hafta elinizde (-2)x(-2) =(+4) bilet kalıyor.

Arılar Neden Sadece Altıgen Petekler İnşa Eder?

Bilindiği gibi balarıları ihtiyaçlarından kat kat fazla bal üretirler ve bunları peteklerde saklarlar. Peteğin altıgen oluşu da herkes tarafından bilinen bir özelliktir. Peki arıların neden sekizgen, veya beşgen gibi geometrik şekillerde petekler değil de özellikle altıgen petekler inşa ettiğini hiç düşündünüz mü?

Bu sorunun cevabını araştıran matematikçiler ilginç bir sonuca vardılar: "Bir alanın maksimum kullanımı için en uygun geometrik şekil altıgendir." Altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken, inşası için en az balmumu gerektiren şekildir. Yani arı, olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır.

Peteğin inşasında kullanılan yöntem ise çok şaşırtıcıdır: Arılar petek inşaatına iki-üç ayrı yerden başlarlar ve aynı anda iki-üç dizi şeklinde peteği örerler. Yani çok sayıda arı, değişik yerlerden başlayarak, aynı ölçülerde altıgenler yapıp, bunları birbirine ekleyerek peteği örer ve en sonunda ortada buluşurlar. Altıgenlerin birleşme yerleri o kadar ustaca yapılmıştır ki görünürde sonradan eklendiklerine dair hiçbir iz yoktur.

SAYILARIN SEMBOLİZMİ...

Sembol sözcüğü etimolojik olarak Latince Symbolum sözcüğünden Fransızca’ya, oradan da Türkçe’ye geçmiştir. Sözcüğün ilk anlamı tanınma işaretidir. Kökeni ise Yunanca’daki, sumbolon sözcüğüdür. İşaret,sembol, alegori anlamına gelen sözcüğün kökeninde zaten birlikteliği belirten sum- ön eki vardır.

Sözcük anlamı olarak sembol , “Biçimi ya da doğası ile bir düşünceyi ya da düşünceler bütününü çağrıştıran nesne ya da resim” demektir. Meydan Larousse ise sembol tanımını “Duyularla algılanamayan bir şeyi belirten somut şey veya işaret” şeklinde vermektedir :

Yine Meydan Larousse’a göre sembolizm, “Olguları yorumlamaya veya inançları anlatmaya yarayan semboller sistemi” olarak tanımlanmıştır.

İnsanlar ilk çağlardan beri sembolleri kullanagelmişler, dönemlerinin, kendilerine göre özel ve gizli kalması gereken, bilgilerini bazı semboller aracılığı ile anlatmışlardır. İlk çağlarda evren ile ilgili bilgiler, psikoloji ile ilgili bilgiler, ezoterik bilgiler hep semboller aracılığı ile aktarılmıştır.

Mitler, efsaneler, folklorik öyküler, hatta masallar ve çeşitli sanat eserleri bizlere bu sembollerin aktarılmasını sağlamışlardır.

Burada karıştırılmaması gereken işaret ile sembol arasındaki farktır. Sembol belli bir düşünceyi ve olguyu ifade etmek için kullanılır. İşaret ise bir düşünceden çok bir hareketi ya da eylemi ifade eder. Örneğin kırmızı, trafikte dur işaretidir, ama kanı sembolize ettiği için durulması, dikkat edilmesi gereken yerlerde kullanılır. A, harf olarak bir nidayı işaret eder, ancak sembol olarak boğa çağından beri boğayı sembolize eder, çünkü ters dönmüş düşünürsek V, boğa başına benzer. Örnekleri çoğaltabiliriz, ancak bu konuya vakıf olması gereken bazı yazarların da bunu karıştırması üzücüdür.

Sembollere geri dönersek, her sembolün, kendi döneminde bir düşünceyi anlatmak için kullanıldığıdır. Başka bir deyişle bir sembolü yorumlarken kendi döneminde ele almak gerekmektedir. Bunun bir istisnası ezoterik sembolizmdir.

Ezoterik öğretiler yıllar boyu üstatlar tarafından aktarılarak geldiği ve olabildiğince bozulmadığı için semboller uzun süreler anlamlarını korumuşlardır

Bunun tam tersi olarak sembol anlam değiştirmiş de olabilir. Yunan kültüründe Athena’ya ait olup aklı ve bilgeliği temsil eden baykuş , yine aynı coğrafyada, Anadolu’da uğursuz bir haberi de, uğursuzluğu da sembolize etmektedir. O dönemde rüyasında baykuş gören biri bunu bilgelik olarak yorumlarken, günümüzde uğursuzluk olarak yorumlanmaktadır.

Sembollerle ilgili olarak bilinmesi gereken bir husus da, bir sembolün birden fazla anlamı olabileceğidir. Kişinin tekamül seviyesine göre sembollerin içindeki derin anlamı anlaması olanaklı olacaktır. Bir başka deyişle sembollerin açıklamaları çeşitli seviyelerde olabilir, bunların anlaşılması ancak o yolda alınan yol ile orantılıdır. Bu da semboller yoluyla aktarılan ezoterik öğretilerin sadece inisiye olanlar tarafından anlaşılması açısından önemlidir.

Semboller üzerine çok şey yazılabilir ancak bunları başka yazılara bırakıp konumuz olan sayıları inceleyelim .

Eşyaların niceliklerini belirtmek için kullanılan sayılar çağlar içinde sembolik anlamlar kazanmışlar ve bunları günümüze taşımışlardır. Burada şimdilik ilk on sayının sembolizmine bakarak konuyu daha iyi anlayabiliriz.

BİR :

Bir sayısı sembolik olarak herkesin ilk defada söyleyebileceği gibi TEK olanı, MUTLAK olanı sembolize etmektedir.

İslam’da bir olan, tek olan Allah’tır. Allah sözcüğünün ilk harfi olan elif 1 şeklindedir ve ebcet hesabındaki değeri 1’dir.

Bir sayısının bir başka özelliği de kendinden önce başka sayı gelmemesidir. Kendinden önce gelen sıfır hiçliği sembolize eder. Bir ise hiçliği takip eder ve diğer sayılar ondan türer. Burada Bir’in yaratılıcılık işlevi de ortaya çıkar. Tarot destesindeki bir numaralı kart olan Büyücü de başlangıç ve yaratılış anlamındadır.

>
Bu bağlamda Yunan alfabesindeki alfa (a) da başlangıcı temsil eder. İbrani alfabesindeki alef ise başlangıç olduğu gibi, bir inanışa göre diğer bütün harfler ondan türer.

Bir sembolizmi üretkenlikte de ortaya çıkmaktadır. Ataerkil toplumlarda üreme sembolü olan fallus da 1 şeklinde sembolize edilir.

Bazı yazarlar göre 1 ayakta duran insanı da sembolize etmektedir. Bir için başka sembol açıklamaları da vardır. Güneş de bir tanedir ve bu yüzden Mutlak Bir’in sembolü olarak Güneş de kullanılmıştır.

İKİ :

İki sayısının sembolizminde akla gelen kuşkusuz evrendeki düaliteyi sembolize ettiğidir.

İlk toplumlarda etraftaki en ulu kavramlar tekti ; Dünya, Güneş, Toprak Ana..gibi. Ancak erkeğin üremedeki rolünün ataerkil toplumlar tarafından ön plana çıkartılması evrendeki düailitenin de ön plana çıkmasına neden olmuştur. Dünya/öteki dünya , Güneş/Ay, Toprak Ana/Erkek Tanrı (Kybele/Attis gibi) düalite, hatta kadın/erkek, dişil/eril, sıcak/soğuk, gündüz/gece gibi ikilikler vurgulanmaya başlanmıştır.

ÜÇ :

“Allah’ın hakkı üçtür”. Küçüklüğümüzden beri duyduğumuz bu söz üç sayısının kutsallığı hakkında gereken bilgiyi vermektedir. Hıristiyan toplumda yetişen biri ise kutsal üçlemeden bu sayının kutsallığına aşinadır.

Üç sayısı eski toplumlarda gök-yer-yeraltı üçlemesi ile kutsaldı. Üçleme Mısır mitolojisinde İsis-Osiris-Horus şeklindedir. Yunan mitolojisinde ise bu Zeus-Poseidon-Hades (Gök ve yer-Deniz-Yer altı) şeklinde varolmuştur. Hristiyan inancında ise Baba-Oğul-Kutsal Ruh üçlemesine dönüşmüştür. (Bazı yerlerde Baba-Oğul-Meryem şeklinde). Bu üçleme İslam’da bazı mezheplerde Allah-Muhammet-Ali şeklinde görülmektedir.

Üçlemenin bir sembolik yanı da kutsal birleşme ve doğan çocuktur , bir başka deyişle baba-anne ve çocuk da bir üçlemedir.

Bir başka üçleme de Beden-can-ruh üçlemesi olarak gösterilebilir.

Sayı olarak üç kendisinden önce gelen iki sayının toplamı olarak da (1+2=3) önemlidir.

Üç sayısı sembolik anlamlarının bir bölümünü üçgen şekline de devretmiştir. Üçgen sembolizmi ile üç sayısının sembolizmi arasında benzerlikler vardır.

DÖRT :

Dört sayısının sembolizmi çok ilginçtir. Dört bir çok farklı şeyi ifade edebilir.

Bir masayı gözümüzün önüne getirebileceğimiz gibi en sağlam denge dört ayak üzerinde olur. Bir çok hayvan da dört ayağı üzerinde durmaktadır. İnsan da emeklerken dört ayağı üzerinde emekler. Böylece dört sağlamlığı düşündürtmüştür. Dilimizde varolan “dört elle sarılmak”, “gözünü dört açmak” gibi deyimler de yapılan işin sağlamlığını belirtmektedir.

Dört ayrıca dört temel yön ile de alakalıdır. Böylece etrafımızın dört parçaya ayrıldığını kabul edebiliriz. Aynen “dünyanın dört bucağı” deyiminde olduğu gibi.

Dört sayısı aynı zamanda dört elementi de (Ateş-Hava-Toprak_su) sembolize eder. Böylece dört, dünyanın yapı taşı olarak da yer alır.

Hıristiyanlıktaki haç, dört İncil, İslam’daki dört büyük melek, dört halife bu sembolizmle alakalıdır.

BEŞ :

Beş genelde yaşadığımız dünyayı ve insanı sembolize eder. Teozoflara göre günümüzdeki insanlık beşinci kök ırktır.

Beş, elimizdeki beş parmaktan dolayı da önemlidir. Eski mağara yerleşimlerine bakarsak insanların erleştikleri bölgelerde beş parmak izlerini de görürüz.

Beş sayısı dört elementle de ilgilidir. Eski çağlarda dört elementi bir arada tutan bir beşinci elementin varlığı düşünülmüştür.

Sembolizmde beş köşeli yıldız yaşamın sembolü olarak da kullanılmıştır.

Beş vakit namaz, İslam’ın beş şartı, beş ile ilgili sembolizme örnek olarak verilebilir.

ALTI :

Altı sayısının sembolizmi üzerinde düşününce kuşkusuz akla ilk gelen Süleyman’ın mührü olacaktır. İçiçe geçmiş iki eşkenar üçgenden oluşan bu şekil altı köşelidir. Çok eski çağlardan beri kullanıldığı düşünülmektedir.

Yukarı bakan üçgenin tekamül ederek tanrıya ulaşan ruhu, aşağıya bakan üçgenin ise toprağa dönüşü temsil ettiği düşünülmektedir. Bir başka açıklamaya göre ise yukarı çıkan ateşi ve aşağıya akan suyu sembolize etmektedir.

Altı sayısı 3+3 ‘tür. Bir özelliği de 1x2x3 olmasıdır. 6 sayısının ayrıca bölenlerinin {1,2,3} toplamı da kendisine eşittir. Böylece altı mükemmel bir sayı olarak düşünülmüştür.

Tanrının dünyayı altı günde yaratması da altının mükemmel olma özelliği ile alakalı olabilir.

YEDİ :

Yedi ile ilgili sembolizm her ana karşımıza çıkmaktadır.

Yedi sayısı ile ilgili sembolizmin kökeninde eskiden yedi gezegen olduğuna inanılması vardır. Dünya sabit, bütün gezegenlerin onun etrafında döndüğüne inanıldığı için bu gezegenler Merkür, Venüs, Mars, Jüpiter, Satürn, Ay ve Güneş’tir. Eskiden her gezegenin bir gök katında olduğu düşünülmekte olduğundan “Göğün yedi katı” deyimi o günlerden kalmadır. Aynı şekilde “yukarıda olan aşağıda olanla aynı olduğu” için yerin de “yedi katı” vardı. Bazı ezoterik öğretilerdeki yedi basamaklı inisiyasyon da sembolik olarak göğün yedi katına ulaşmayı ifade etmektedir.

Eskiden her gezegene bir kutsal gün olduğu için bir haftada yedi gün vardır. Haftanın günlerinden Pazartesi Ay, Salı Mars, Çarşamba Merkür, Perşembe Jüpiter, Cuma Venüs, Cumartesi Satürn , Pazar ise Güneş ile alakalıdır.

SEKİZ :

Sekiz , yedi kat gökyüzü inancının bir uzantısı olsa gerek tanrı katını temsil etmektedir. İslam’da sekizin Cennet’i temsil ettiği de düşünülmüştür. Ayrıca sekiz cennet ve yedi cehennem olduğu inancı da bu sembolizmle alakalıdır.

Hıristiyanlıkta ise gökyüzü tahtını sekiz melek taşır. Aynı inancın benzeri İslam’da da vardır.

Sekiz aynı zamanda tutulan yolda sonuna gelmeyi de, mükemmelleşmeyi de ifade eder. Budizm’deki sekiz yapraklı lotus çiçeği de sekiz aşamalı bir sistemin sembolüdür. Aynı şekilde Tapınakçılar arasında da sekiz aşamalı bir inisiyasyon sistemi de vardır.

DOKUZ :

Dokuz eski sembolizm de bir bitişi göstermektedir. Zaten tek haneli sayıların sonuncusudur. Dokuz üçün karesi olduğundan da bir erişilen noktayı , tamam olmayı göstermektedir.

Ancak dokuz sonun olduğu yerde başlangıcın da olması gibi başlangıcı da haber verir.

Eskiden göğün dokuz katı olduğu inancı da yaygındı. Buna göre dünya + 7 yıldız katı + sabit yıldızların olduğu kat , dokuz kat etmekteydi. İlginç olan bir başka husus da eski Türk inançlarında da göğün dokuz katı olduğuna inanılmasıdır. Aynı inanç Meksika’da da vardır. Aztekler yerin dokuz kat altı olduğuna da inanmaktaydı.

ON :

On en eski zamanlardan beri belki de ilk dört sayının toplamı olmasından ötürü mükemmelliği temsil ediyordu. (1+2+3+4=10)

İki elin parmaklarının sayısı olması da tamlığı ve mükemmelliği gösteriyordu.

Musa’ya gelen on emrin de bu sembolizmle alakası vardır. Ayrıca Zohar’da ifade olunduğu gibi evren on sözcükle yaratılmıştır.

Mayalarda on sayısı bir destenin sonu olduğu için sonu da sembolize etmekteydi. Ancak her kültürde olduğu gibi bu bitiş aynı zamanda bir başlangıcı da göstermekteydi.

Sayılar hakkına yazılacak çok şey var. 0,11,12,13,16,17,19,33,41 gibi sembolik yönü ağır basan bir çok sayıyı burada inceleyemedik. Bu sayılar da ancak başka bir araştırmanın konusu olabilirler

MATEMATİKSEL ÖĞRENME BOZUKLUĞU...

   Bir araştırma grubunun yaptığı çalışmalar gösterdi ki; insanların beyninde yerleşik bir şekilde matematiksel kapasite mevcuttur. Hatta dillerinde sayıları veya matematiği ifade edecek kelimeleri olmasa dahi…

BBC NEWS'te yayınlanmış bir haberi sizlerle paylaşmak istedim; birçoğumuzun belki de kavram-terim olarak hiç duymadığı fakat günlük yaşamda "matematiğe yeteneğim yok, matematiği algılayamıyorum" şeklindeki söylemlerimizle aslında bir sorun olarak tanısını koymuş olduğumuz matematiksel beceri bozukluğu (dyscalculia) hakkında araştırmalara her geçen gün yenisi ekleniyor.

Bir araştırma grubunun yaptığı çalışmalar gösterdi ki; insanların beyninde yerleşik bir şekilde matematiksel kapasite mevcuttur. Hatta dillerinde sayıları veya matematiği ifade edecek kelimeleri olmasa dahi…

Avustralya'da yaşayan Aborijin kabilesindeki çocuklar üzerinde yapılan araştırmada dillerinde sayıları ifade edecek kelimeler bulunmamasına rağmen sayılar konusunda İngilizce konuşan çocuklar kadar iyi oldukları saptandı.

Bu araştırmanın sonuçları; sayı kelimelerinin sayı becerilerini geliştirici birer anahtar olduğu noktasındaki bütün araştırmaları çürütmüş oldu. Bu çalışma, yerel bilimler akademisi tutanaklarında açıkça yayımlanmıştır.

Araştırma nasıl gerçekleştirildi?

İngiliz ve Avustralyalı araştırmacılar yaşları 4 ile 7 arasında değişen 45 Avustralyalı yerli çocuk belirlediler. Uzak bölgelerde yaşayan ve sadece birkaç sayı kelimesine sahip iki Aborijin dili olan Warlpiri veya Anindilyakawa dillerini konuşan çocuklarla, Melbourn'de yaşayan İngilizce konuşan çocukları karşılaştırdılar/ kıyasladılar.

Sayı Görevleri

Araştırmacılar bir hasırın üzerine yerleştirdikleri nesne sayısını çocukların kopyalamasını istediler. Daha sonra nesnelere üstü örtülü bir şekilde ilaveler yapıldı, böylece yerde ne kadar nesne olduğunu bilmeden çocuklardan bunu çözmeleri istendi.

Bu çok karışık görevde; araştırmacılar ellerinde bulunan iki çubuğu kaç kez birbirine vururlarsa, çocuklar da araştırmacıların vuruş sayılarıyla sayılması gereken nesneleri doğru bir şekilde eşleştirmek zorundaydılar. Bu alıştırmanın sonucunda; sayısal kapasite açısından dillerinde sayı kelimeleri dahi olmayan çocuklarla, İngilizce konuşan çocuklar arasında fark yoktu. Her iki grup da eşit başarı göstermişti.

Bu çalışmanın lideri, Londra Üniversitesi Bilişsel Nörolojik Bilimler Enstitüsü'nden Profesör Brian Butterworth: "Amazon kabilelerinde yapılan araştırmaların sonucunda, sayılarla alakalı işlerde o sayılara denk gelecek kelimelerin gerekli olduğu kanısına varılmıştı, fakat bu çalışma aksini gösterdi." diyerek bir açıklamada bulundu.

"Biz dünyayı nasıl renkli görebilir bir şekilde doğuyorsak, yine dünyayı sayısal görme kabiliyetiyle de bu dünyaya geliyoruz." diyen Prof Butterworth bu konuyla ilgili şu bilgileri kaydetti: "Bazı insanlar sayı mekanizması olmaksızın doğabilirler. Bunlar dyscalculia (doğuştan matematiksel hesaplama yeteneği olmayanlar) olarak adlandırılırlar. Dyscalculia; matematiksel becerilerini geliştirmek için yoğun çaba sarf etmek durumunda olan kişilerde tanısı konulan bozukluktur. Bu çalışma; matematikten anlayan, sayılarla arası iyi olan kültürlerdeki dyscalculia'sı olan çocukların neden matematik öğrenmeyi zor bulduklarını açıklamaya yardımcı olabilir. Bunun, kültürle veya alınan eğitimle alakası olmadığı, bilakis doğuştan gelen bir sorun olduğu ispatlanmıştır. Matematik yapmak ve kelimelerle saymayı öğrenmek adına bol miktarda resmî ve gayri resmî olanakları olmasına rağmen, bazı insanların bu konuda yetenek sahibi olamayışlarının nedeni, yaratılıştan var olan mekanizmanın yani aritmetiksel becerinin anormal olarak gelişmiş olmasından (dyscalculia'dan) kaynaklanır…"

Prof. Butterworth, dyscalculia'sı olan insanların beyinlerindeki farklılıklar konusunda iki geniş araştırmaya halen devam ediyor.

Kahire'de bulunan " Keops piramidi " nin 12 ton
ağırlığında iki buçuk milyon bloktan oluştuğunu, günde on blok yerleştirilmesi halinde yapımının 664 yıl süreceğini, Piramidin üstünden geçen meridyenin karaları ve denizleri tam eşit iki parçaya böldüğünü ve piramidin dünyanın ağırlık merkezinin tam ortasında
bulunduğunu, Yüksekliğinin (164 mt) bir milyarla çarpımının güneşle dünyamız arasındaki uzaklığını verdiğini, Taban alanının, yüksekliğinin iki katına bölünmesinin pi sayısını verdiğini, Piramitlerin içerisinde "ultrasound", radar,sonar gibi cihazların çalışmadığını,
Kirletilmiş suyun bir kaç gün piramidin içinde bırakıldığında arıtılmış olarak bulunduğunu, Piramidin içerisinde sütün birkaç gün süreyle taze kaldığını ve sonunda bozulmadan
yoğurt haline geldiğini, Bitkilerin piramit içerisinde daha hızlı büyüdüklerini, çöp bidonu içindeki yemek artıklarının
hiç koku yaymadan mumyalaştığını,Kesik, yanık, sıyrık ve yaraların piramidin içinde daha çabuk iyileştiğini,
Piramidin içinin yazın soğuk, kışın sıcak olduğunu,
Piramit kimin adına yapıldıysa onun bulunduğu odaya yılda 2 kez güneş girdiğini ve bu günlerin doğduğu ve tahta çıktığı günler olduğunu, biliyor muydunuz?

Kahire'de bulunan " Keops piramidi " nin 12 ton
ağırlığında iki buçuk milyon bloktan oluştuğunu, günde on blok yerleştirilmesi halinde yapımının 664 yıl süreceğini, Piramidin üstünden geçen meridyenin karaları ve denizleri tam eşit iki parçaya böldüğünü ve piramidin dünyanın ağırlık merkezinin tam ortasında
bulunduğunu, Yüksekliğinin (164 mt) bir milyarla çarpımının güneşle dünyamız arasındaki uzaklığını verdiğini, Taban alanının, yüksekliğinin iki katına bölünmesinin pi sayısını verdiğini, Piramitlerin içerisinde "ultrasound", radar,sonar gibi cihazların çalışmadığını,
Kirletilmiş suyun bir kaç gün piramidin içinde bırakıldığında arıtılmış olarak bulunduğunu, Piramidin içerisinde sütün birkaç gün süreyle taze kaldığını ve sonunda bozulmadan
yoğurt haline geldiğini, Bitkilerin piramit içerisinde daha hızlı büyüdüklerini, çöp bidonu içindeki yemek artıklarının
hiç koku yaymadan mumyalaştığını,Kesik, yanık, sıyrık ve yaraların piramidin içinde daha çabuk iyileştiğini,
Piramidin içinin yazın soğuk, kışın sıcak olduğunu,
Piramit kimin adına yapıldıysa onun bulunduğu odaya yılda 2 kez güneş girdiğini ve bu günlerin doğduğu ve tahta çıktığı günler olduğunu, biliyor muydunuz?

Matematik VE HAYAT

Toplayalım çift sayfalar acıları, karşısına Kocaman BİR eşittir koyup hayatımızın terazisinde neye denk geliyor anlayalım. Anlayalım hiçe sayanları almayı nefes. Yada tam tersini yapalım işlemin. Bizi nefes almaktan vazgeçirecek acılarımızı toplamaya çalışalım. Ayşe anlamsız BİR Değer alıştırması. Hayatın neresinde olursak olalım. Hangi pencerenin ardından baktığımızla alakası olmayan BİR sonuç bulacağız. Ki sağlıklı düşünen hiçbir Beyin wanna know Ve bilmek bulamayacak nefes almasına engel olacak BİR acılar toplamı ...

Kucaklaması Öğrenciler matematiğin günlük Hayatta ne işlerine yarayacağından bahseder dururlar. Oysa hayatın değerlendirmesini de, eksileri ve artılarıyla düşünür, matematikle yorumlarız. Sorunlarımızı farklı yollardan çözmeye çalışır, çözdüğümüz sorunlarımızın etrafında dönmez sağlamasını yaparız. X ve Y ler yine hayatımızın tam ortasında dururlar. Eşitlik ve eşitsizlik günümüzün Temel sorunlarından. Kısacası öyle Tense'lerde Boyle matematikle yaşarız, matematikle soluk alıp veririz.

Matematiği sayılardan. Elle tutulur gözle görülür somut kavramlardan ibaret saymak elbette hayatımızda onun etkisinden bihaber olmamıza neden olacaktır. Duygularımıza hükmeden matematik sistemini çözemediğimiz sürece, çift sayfalar eşittirlerin sağına mutluluğum cümlesini yazıp İşleme Devam etmediğimiz sürece, yaşamın bize Adil davranmadığına Dair BİR cok cümle kuracağız. Birçok bilinmeyenli denkleme dönüşen yaşantımızı BİR Gün sadeleştirmek istediğimizde yapılan çift sayfalar işlemleri karşımıza alıp bakacağız. Sadeleştirmelere, o günün bilinmeyenlerine, kendi bilgisizliğimize. Ayşe Gün cok kolayca çözebildiğimiz denklemleri o günlerde nasılda kavrayamadığımıza BİR türlü anlam veremeyeceğiz.

? = Mutluluğum

Ayşe sorunun çift sayfalar Çözümleri etrafında dönmez doğruları yapmamızı sağlamayacaktır elbette. Ama çözümü yaparken duygularımızın ve mantığımızın İşleme olan etkilerini iyi ayarlayabilirsek küsüratlıda öndeydi istediğimize YAKIN BİR sonuç elde ederiz. Yaptığımız çift sayfalar met işlemlerin puanlamasını Yapan vicdanımız imkb wanna know Ve bilmek yanılmayan BİR hesap makinesidir. Sağlamaları onunla yapmak ve hataları tekrarlamamak eminim mutluluğa ulaşmamızı kolaylaştıracaktır.

Toplama ve çarpma işlemlerine takılmadan. Çıkarma ve sadeleştirme işlemlerinin ne kadar değerli olduklarını unutmadan yaşamaya çalışırsak, bizi nefes almaktan vazgeçirecek çift sayfalar sorun toplamlarının değersizliğini hayat doğrusunda kolayca görebiliriz.

MATEMATİKLE AŞK İLANI (ASK Siiri)

Seni gördüğüm Anda çarpanlara ayrıldım
Elips yüzüne gözlerine bayıldım genişletilmiş
ISTE dedim Benim aradığım
Tür fırsatta aşkımı tümevarımla ispatladım.

Logaritma sevgilim derdim sana
Hep hayal kurardık gelince BİR Araya
Koni seklinde Üçgen seklinde yuvamızda
Dizi dizi seri seri çocuklarımızla.
Tam sunacakken san evlilik önerimi

"Analitiğimiz uymuyor" diyerek terk ettin Beni.
Oysa türevini alacak kadar sevmiştim seni
Sana olan aşkım reeldi, lineerdi
Tanjantımı hesaplamadan giden vefasız sevgilim.

Rüyalarımda hep seni görürüm
Benim biricik hiperbolüm, minik parabolüm
Nerde eski determinant diskriminant formülüm.
Dön Bana integralimi al signum yüzlüm
Eger dönmezsen kahrımdan Ölürüm.

Bak su kalbimin fonksiyonuna periyoduna
Asimptotumu bul da Grafik çiz Bana
SÖZ veriyorum "Koniciğm" demem sana
Seni cok Seviyorum Anlasana ....

MATEMATİKÇİNİN AŞK MEKTUBU

Türev tanem BİR tanem BİR sigma işareti kadar Kıvrak BİR Pi sayisi kadar sonsuzsun sevgilim. Sana olan Sevgim limitlerin sonsuzluğuna ulaşıyor. BİR bakışın kalbimde genişletilmiş kadar derin etkiler yapıyor. Kalem hazırsındır kaşların trigonometri hazırsındır karışık saçların tebeşir Kokusu hazırsındır burnumda tütüyor. Çarpanlarına ayrılamayan denklemler hazırsındır nazlanma. Senden Mektup bloğu inan integral almaktan daha Zor. Bilinmeyenlerimiz farklı öndeydi safra polinomlar gibiyiz. Eger boyle Devam ederse seni keşfedilmemiş dizi kurallarıyla izleyeceğim.

Seninle Bir daire olalım. Merkezde ben etrafta eşit uzaklıklarda sen. Nereye bakarsam seni göreyim. Üzüntülerimiz teğet sevinçlerimiz Kiriş Olsun. Birbirimize o kadar Yakin olalım ki Yari çaplarımızın chips sıfıra yaklaşsın. Su Anda y = ax + bx + c parabolünün Iki Ayri kolu isek de BİR Gün tepe noktasında buluşacağız. Sana BİR sinx eğrisi hazırsındır Spor Şube Müdürlüğü Sürekli 'k' sabiti kadar bağlıyım.

Hiçbir PARANTEZ bizi ayıramaz.

Matematik ve Kadin

Matematik gibidir kadin
Uzaktan korkutucu
Aldatıcıdır yakından

Matematik gibidir kadin
Uzaktan Gerek görmezsin yaklaşmaya
Dolaşmam Click birileri uğraşıyordur matematik ile
Derdin YÖK rahatsın

Matematik gibidir kadin
Yakından herşeyi kavradığını sanırsın
Matematik yaptığını
Ama sadece matematiğin yap dediğidir yaptığın

Matematik gibidir kadin
Ne cok fazla uzak dur
Ne de cok fazla Yakin

Matematik gibidir kadin
Hic ummadığın BİR Anda hayatını kurtarır
Hic ummadık Yerde basina bir açılır

Matematik gibidir kadin
Bazı noktaları önceden Kabil etmen Gerek
Bunlar sadece birkaç basit GERÇEK
Ama matematikle çözülemez
Üzerlerinde kafa yormaya ÇALIŞMA Sakın

Matematik gibidir kadin
BİR teoremin ıspatı Click
BİR diğerine ihtiyaç duyarsın

Matematik gibidir kadin
Bazıları gözükür AMA ıspatı yoktur Kolay
Bazısı Zor ıspatlanır AMA imkb Yaramaz
Bazısını imkb sadece matematikçiler anlar
Bazısını becerileri da anlamaz
Matematik gibidir kadin
Sevsen de sevmesen de ordadır
Matematik gibidir kadin
Üzerinde en iyi Kağıt kalemle çalışılır

Matematik ve Sen

Dört postmortem var matematikte
Toplama çıkarma
Çarpma ve Bölme
Matematik gibisin sende
Bekliyorsun hep
Hemen her an tetikte

Çarpmada çarpansın hep
Bölen bölmede
Çarpabildiğin kadar
Çarpıyorsun kez
Gale bölebildiğin kadar

Bölüyorsun keyfince
Çarpılan ve bölünen hep Benim
Anlayamıyorum olanı biteni
Anlaşılır mi duygusu

Cok değişik formül
İşlemlerle çıkıyorsun karşıma
Sometimes BİR bilinmezli olmaktan çıkıyor
Bin bilinmeze dönüyorsun
Derdin ne meramın ne
Ne soruyor ne söylüyorsun

Matematik gibisin sende
Ne Zaman ne hesap yapacağın belirsiz
Bakışların Tabiatı öğrenelim ve koruyalım hazırsındır Yalın
Gözlerin tanımlayan temel hazırsındır anlamlı
Gülüşün formüllerle içiçe
Suskunluğun sıfır hazırsındır gamlı.

Matematik ve sen
Radyasyonu ışınlanan kör farelerin düğüme döndürdüğün
Sorun yumağı hazırsındır ben
Coz Beni coz artik
Başkaları çözmeden.